Résolution sans calcul de discriminant - Exemple 3

On souhaite résoudre l'équation du second degré  `-3x^2 +51x -180 = 0` .

Ici, \(a=-3\) , `b=51` et `c=-180` .
En factorisant par \(a\) , on obtient l'équation équivalente :  `-3(x^2 -17x + 60)= 0` .
La somme des racines de la fonction polynôme du second degré vaut donc  \(17\) et leur produit vaut \(60\) .
On peut en déduire que les solutions de l'équation sont  \(x_1 = 5\)  et  \(x_2 = 12\) .